<物理>流体力学好像可以算出,一个水平<横放>的圆柱体,每一升高1cm各是多少公升!?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 18:37:17
一个水平<横放>的圆柱体,圆直径366cm,圆柱长770cm。在水平柱体里水位升高366cm,1~366cm之每一升高1cm各是多少公升!?

^^ 如果有公式,可以例两个,剩的我自己算,要说明一下

谢谢^^

计算相当繁锁。方法如下:
半径R=D/2=36.6/2=18.3分米,弓形的弧长为 L,所对应的圆心角为a,以a为夹角的扇形面积为S1,以a为夹角的等腰三角形面积为S2,弓形面积为S,S=S1-S2,以弓形面积S乘以圆柱高即可得到对应的容积V。设以a为夹角的等腰三角形的高为X,X从18.3分米,依次递减0.1分米,按公式计算即可得出各刻度的容积(
公升)。主要公式列下:
设一个X(第一次设X=18.2分米)
求圆心角:a = 2 arccos(x/R)=2arccos(18.2/18.3)=2*5.9925=11.985度
扇形面积:S1=(1/2)R^2 a=(1/2)*18.3^2 *(11.985/180)*3.1416=35.03平方分米
等腰三角形面积:S2=(1/2)R^2 sin a=(1/2)*18.3^2 sin 11.985=34.77平方分米
弓形面积:S=S1-S2=35.03-34.77=0.26平方分米
容积:V=SH=0.26*77=20.02 公升 (H为圆柱高,即77分米)

第二次设一个X=18.1分米
求圆心角:a = 2 arccos(x/R)=
扇形面积:S1=(1/2)R^2 a=
等腰三角形面积:S2=(1/2)R^2 sin a=
弓形面积:S=S1-S2=
容积:V=SH= (H为圆柱高,即77分米)
......
请自己算吧!